Наименьший общий знаменатель дробей: 5/6, 25/100 и 5/12.

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей $\frac{5}{6}$, $\frac{25}{100}$ и $\frac{5}{12}$, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

1. Знаменатели дробей: 6, 100 и 12.

2. Для поиска НОК, сначала разложим эти числа на простые множители:

   • 6 = $2 \times 3$

   • 100 = $2^2 \times 5^2$

   • 12 = $2^2 \times 3$

3. Теперь для нахождения НОК выбираем из каждого множителя его наибольшую степень:

   • Для 2: наибольшая степень $2^2$ (из 100 и 12).

   • Для 3: наибольшая степень $3$ (из 6 и 12).

   • Для 5: наибольшая степень $5^2$ (из 100).

4. НОК = $2^2 \times 3 \times 5^2 = 4 \times 3 \times 25 = 300$.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{5}{6}$, $\frac{25}{100}$ и $\frac{5}{12}$ равен 300.