Найдите наименьший общий знаменатель дробей 9/14 и 4/21.

Для того чтобы найти наименьший общий знаменатель дробей 9/14 и 4/21, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) знаменателей 14 и 21. Это нужно для того, чтобы потом найти наименьший общий знаменатель.

   Разложим знаменатели на простые множители:

   • 14 = 2 * 7

   • 21 = 3 * 7

   Общий множитель в этих разложениях — 7. Значит, НОД(14, 21) = 7.

2. Вычислим наименьший общий знаменатель (НОЗ). Он определяется по формуле:

   $$\text{НОЗ}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)}$$

   Подставляем значения:

   $$\text{НОЗ}(14, 21) = \frac{14 \cdot 21}{7} = \frac{294}{7} = 42$$

   Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 9/14 и 4/21 — это 42.

3. Проверим, что дроби 9/14 и 4/21 приводятся к дробям с этим знаменателем.

   Для 9/14:

   $$\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42}$$

   Для 4/21:

   $$\frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42}$$

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 9/14 и 4/21 — это 42.