Представьте в виде произведения многочленов вырождение ay-3y-4a+12; 9a-9-na-n; 6x+ay+6y+ax; 8x-8y+xz-yz; mn+m-n-1; ab-ac-2b+2c:

Для того чтобы представить каждое из выражений в виде произведений многочленов, давайте разберемся по очереди:

1. ay - 3y - 4a + 12
   Группируем похожие термины:
   (ay - 3y) + (-4a + 12)
   Факторизуем каждую из групп:
   y(a - 3) + (-4a + 12)
   В второй группе можем вынести -4:
   y(a - 3) - 4(a - 3)
   Теперь выносим общий множитель (a - 3):
   (a - 3)(y - 4)

2. 9a - 9 - na - n
   Группируем:
   (9a - na) + (-9 - n)
   В первой группе можно вынести a, во второй - минус:
   a(9 - n) - (9 + n)
   Теперь можно вынести -1 из второй группы:
   a(9 - n) - (9 + n) = (a - 1)(9 - n)

3. 6x + ay + 6y + ax
   Группируем:
   (6x + ax) + (ay + 6y)
   В первой группе можно вынести x, во второй - y:
   x(6 + a) + y(a + 6)
   Замечаем, что обе группы имеют общий множитель, и можно записать:
   (x + y)(6 + a)

4. 8x - 8y + xz - yz
   Группируем:
   (8x - 8y) + (xz - yz)
   В первой группе можно вынести 8, во второй - z:
   8(x - y) + z(x - y)
   Теперь выносим общий множитель (x - y):
   (x - y)(8 + z)

5. mn + m - n - 1
   Группируем:
   (mn + m) - (n + 1)
   В первой группе можно вынести m, во второй - 1:
   m(n + 1) - (n + 1)
   Теперь выносим общий множитель (n + 1):
   (n + 1)(m - 1)

6. ab - ac - 2b + 2c
   Группируем:
   (ab - ac) + (-2b + 2c)
   В первой группе можно вынести a, во второй - (-2):
   a(b - c) - 2(b - c)
   Теперь выносим общий множитель (b - c):
   (b - c)(a - 2)

Итак, представление этих выражений в виде произведений многочленов следующее:

1. (a - 3)(y - 4)

2. (a - 1)(9 - n)

3. (x + y)(6 + a)

4. (x - y)(8 + z)

5. (n + 1)(m - 1)

6. (b - c)(a - 2)