Представьте в виде произведения выражение: 1) a-3b+a^2-9b^2 2) a^2-9b^2+6bc-c^2 3)a^2-b^2+4a+4 4)

Ответы на вопрос

Отвечает Miller Ilona.

Давайте разберем каждый пример подробно и представим выражения в виде произведений.

Группируем слагаемые: $a^2 - 9b^2 + a - 3b$ .

Первая часть ( $a^2 - 9b^2$ ) распознаётся как разность квадратов:

a^2 - 9b^2 = (a - 3b)(a + 3b).

Добавим оставшиеся слагаемые и вынесем $(a - 3b)$ за скобки:

a^2 - 9b^2 + a - 3b = (a - 3b)(a + 3b) + (a - 3b) = (a - 3b)(a + 3b + 1).

Ответ:

(a - 3b)(a + 3b + 1).

Сгруппируем $a^2 - 9b^2$ и $6bc - c^2$ :

a^2 - 9b^2 = (a - 3b)(a + 3b), \quad 6bc - c^2 = -c^2 + 6bc = -c(c - 6b).

Преобразуем:

a^2 - 9b^2 + 6bc - c^2 = (a - 3b)(a + 3b) - c(c - 6b).

Заметим, что общих множителей у всех частей нет, выражение остаётся в таком виде.

Ответ:

(a - 3b)(a + 3b) - c(c - 6b).

Сгруппируем $a^2 - b^2$ и $4a + 4$ . Распознаём разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Добавим $4a + 4$ , вынеся $4$ за скобки:

4a + 4 = 4(a + 1).

Выражение становится:

a^2 - b^2 + 4a + 4 = (a - b)(a + b) + 4(a + 1).

Теперь вынесем общий множитель $(a + 1)$ :

(a - b)(a + b) + 4(a + 1) = (a + 1)((a - b) + (a + b) + 4) = (a + 1)(2a + 4).

Ответ:

(a + 1)(2a + 4).

Заметим, что $x^3 - 8y^3$ — разность кубов:

x^3 - 8y^3 = (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2).

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Представьте в виде произведения выражение: 1) a-3b+a^2-9b^2
2) a^2-9b^2+6bc-c^2
3)a^2-b^2+4a+4
4) x^3-8y^3+2y-x
5) 9^n -2*12^n+16^n-25, где b-натуральное число.