Вопрос задан 29.05.2025 в 11:39. Предмет Математика. Спрашивает Федотова Илона.

Представьте в виде произведения выражение: (5а-2)^2 - (3a-8)^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шкарупа Рафаэль.

Чтобы представить выражение (5a2)2(3a8)2(5a - 2)^2 - (3a - 8)^2 в виде произведения, можно воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит так:

x2y2=(xy)(x+y)x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)

Здесь x=(5a2)x = (5a - 2) и y=(3a8)y = (3a - 8). Применим формулу разности квадратов:

(5a2)2(3a8)2=[(5a2)(3a8)][(5a2)+(3a8)](5a - 2)^2 - (3a - 8)^2 = \left[(5a - 2) - (3a - 8)\right] \cdot \left[(5a - 2) + (3a - 8)\right]

Теперь упростим каждое из выражений в скобках:

  1. (5a2)(3a8)=5a23a+8=2a+6(5a - 2) - (3a - 8) = 5a - 2 - 3a + 8 = 2a + 6

  2. (5a2)+(3a8)=5a2+3a8=8a10(5a - 2) + (3a - 8) = 5a - 2 + 3a - 8 = 8a - 10

Таким образом, выражение можно записать как:

(5a2)2(3a8)2=(2a+6)(8a10)(5a - 2)^2 - (3a - 8)^2 = (2a + 6)(8a - 10)

Это и есть представление исходного выражения в виде произведения двух выражений.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос