В каких координатных четвертях расположен график функции у=к/х при к>0? при к<0? Приведи примеры.

График функции $y = \frac{k}{x}$, где $k > 0$, представляет собой гиперболу, которая проходит через вторую и четвертую координатные четверти.

Для более детального анализа:

1. Когда $x > 0$ (то есть, точка находится в первой и четвертой четвертях):

   • Для положительных значений $x$, функция принимает положительные значения, так как $k > 0$. Это означает, что график будет располагаться в первой четверти для положительных $x$, а для отрицательных $y$ в четвертой четверти.

2. Когда $x < 0$ (то есть, точка находится в третьей и второй четвертях):

   • Для отрицательных значений $x$, функция принимает отрицательные значения, так как $k > 0$. Это означает, что график будет располагаться в второй четверти для отрицательных $x$, а для положительных $y$ — в третьей четверти.

Таким образом, график функции $y = \frac{k}{x}$ при $k > 0$ проходит через вторую и четвертую координатные четверти.