Арифметическая прогрессия задана формулой an = 4n - 1. Найти сумму десяти первых членов этой прогрессии.

По формуле $a_n = 4n - 1$ легко найти первый и десятый члены:

Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии:

Тогда

Ответ: 210.

Первые члены:
$a_n = 4n - 1$ ⇒ $a_1 = 4\cdot1-1 = 3$, $a_{10} = 4\cdot10-1 = 39$. Разность $d = a_2-a_1 = (4\cdot2-1)-3 = 7-3 = 4$.

Сумма первых $n$ членов арифметической прогрессии:

Тогда

Ответ: 210.