Вопрос задан 19.10.2025 в 17:28. Предмет Математика. Спрашивает Новосёлов Денис.

На гранях игральной кости, которую слепил Ваня, написаны числа от 1 до 6. Кубик бросили дважды. Какое число находится на грани напротив шестерки, если в первый раз сумма на четырёх боковых гранях равна 15, а во второй – 12? а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Черепанов Дима.

Сумма чисел на всех гранях кубика равна 1+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6=21.

Если видны четыре боковые грани, то их сумма равна 21(верх+низ)21 - (\text{верх} + \text{низ}), где «низ» — число на грани, противоположной верхней.

Из условия:

  • в первый раз: 21(T1+O(T1))=15T1+O(T1)=621 - (T_1 + O(T_1)) = 15 \Rightarrow T_1 + O(T_1) = 6;

  • во второй раз: 21(T2+O(T2))=12T2+O(T2)=921 - (T_2 + O(T_2)) = 12 \Rightarrow T_2 + O(T_2) = 9.

Значит, среди трёх пар противоположных граней суммы пар равны 6, 9 и (по сумме всех чисел) третья тоже 21(6+9)=621 - (6+9) = 6. Пары с суммой 6 могут быть только (1,5)(1,5) и (2,4)(2,4). Тогда оставшиеся числа — 33 и 66 — образуют пару с суммой 9. Следовательно, напротив шестерки стоит 33.

Ответ: в) 3.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2025 12:03 21 Тасуев Анзор
Задать вопрос