Придумайте и решите любые 3 уравнения.

Я придумал три разных уравнения и подробно их решил.

1. Линейное
   Дано: 3(2x − 5) − (x + 1) = 7.
   Раскрываю скобки: 6x − 15 − x − 1 = 7 ⇒ 5x − 16 = 7.
   Переношу: 5x = 23 ⇒ x = 23/5 = 4,6.
   Проверка: 3(2·4,6 − 5) − (4,6 + 1) = 3(9,2 − 5) − 5,6 = 3·4,2 − 5,6 = 12,6 − 5,6 = 7 — верно.
   Ответ: x = 23/5.

2. Квадратное
   Дано: 2x² − 5x − 12 = 0.
   Вычисляю дискриминант: D = (−5)² − 4·2·(−12) = 25 + 96 = 121.
   √D = 11. Тогда решения: x = (5 ± 11)/4.
   x₁ = (5 + 11)/4 = 16/4 = 4; x₂ = (5 − 11)/4 = −6/4 = −3/2.
   Проверка:
   — при x = 4: 2·16 − 5·4 − 12 = 32 − 20 − 12 = 0;
   — при x = −3/2: 2·(9/4) − 5·(−3/2) − 12 = 4,5 + 7,5 − 12 = 0.
   Ответ: x = 4 или x = −3/2.

3. С модулем
   Дано: |2x − 3| = 7.
   Рассматриваю два случая:
   — 2x − 3 = 7 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 5;
   — 2x − 3 = −7 ⇒ 2x = −4 ⇒ x = −2.
   Проверка: |2·5 − 3| = |10 − 3| = 7; |2·(−2) − 3| = |−7| = 7 — оба подходят.
   Ответ: x = 5 или x = −2.