Объясните решение уравнения х+1/8х=3/4

Решим уравнение

1. Сложим одноимённые слагаемые слева: $x+\frac{1}{8}x=\left(1+\frac{1}{8}\right)x=\frac{9}{8}x$.
   Получаем

2. Умножим обе части на 8 (уберём знаменатели):

3. Разделим на 9:

Проверка: $\frac{2}{3}+\frac{1}{8}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{3}+\frac{1}{12}=\frac{8}{12}+\frac{1}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$. Решение верно: $x=\frac{2}{3}$.

Если же запись имела в виду $x+\frac{1}{8x}=\frac{3}{4}$, то тогда после умножения на $8x$ вышло бы $8x^2+1=6x\Rightarrow 8x^2-6x+1=0$, откуда $x=\frac{1}{2}$ или $x=\frac{1}{4}$.