Дан равнобедренный треугольник ABC. BD - медиана и высота. Угол DBC равен 42 градусам. Найдите углы треугольника.

Пусть $ABC$ — равнобедренный с $AB=CB$ (тогда основание — $AC$). Если из вершины $B$ к основанию $AC$ проведён отрезок $BD$, который является и медианой, и высотой, то в таком равнобедренном треугольнике $BD$ одновременно является и биссектрисой угла при $B$.

Дано $\angle DBC=42^\circ$. Так как $BD$ — биссектриса, то

Оставшиеся углы при основании равны:

Ответ: $\angle A = \angle C = 48^\circ$, $\angle B = 84^\circ$.