Определите число корней уравнения:а)9x²+12x+4=0б)2x²+3x-11=0

Для определения числа корней уравнения нужно рассматривать дискриминант. Уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ имеет следующее решение для дискриминанта:

Зависимость числа корней от значения дискриминанта:

1. Если $D > 0$, то у уравнения два различных корня.

2. Если $D = 0$, то у уравнения один корень.

3. Если $D < 0$, то у уравнения нет действительных корней.

Теперь рассмотрим оба уравнения:

а) $9x^2 + 12x + 4 = 0$

Для этого уравнения $a = 9$, $b = 12$, $c = 4$.

Вычислим дискриминант:

Так как $D = 0$, то у уравнения один корень.

б) $2x^2 + 3x - 11 = 0$

Для этого уравнения $a = 2$, $b = 3$, $c = -11$.

Вычислим дискриминант:

Так как $D > 0$, то у уравнения два различных корня.

Ответ:

а) У уравнения $9x^2 + 12x + 4 = 0$ один корень.
б) У уравнения $2x^2 + 3x - 11 = 0$ два корня.