Определить число корней квадратного уравнения 9x² + 12x + 4 = 0.

Для того чтобы определить количество корней квадратного уравнения, нужно рассчитать дискриминант этого уравнения.

Уравнение имеет вид:

Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант $D$ вычисляется по формуле:

В нашем случае:

• $a = 9$

• $b = 12$

• $c = 4$

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

Так как дискриминант $D = 0$, это означает, что у уравнения есть один корень, и он является двойным (или единственным).

Ответ: у уравнения $9x^2 + 12x + 4 = 0$ есть один корень.