Даны уравнения 12x=0, 0x=12, -x=1/3, 0x=0, 1/7x=0, 0x=1/7. Какие уравнения: 1) имеют один корень, 2) не имеют корней, 3) имеют бесконечно много корней?

Давайте разберемся с каждым уравнением по порядку:

1. 12x = 0
   Это уравнение имеет один корень. Если разделить обе части уравнения на 12, получим:
   $x = 0$.
   Таким образом, единственный корень уравнения — 0.

2. 0x = 12
   Это уравнение не имеет корней. Левую часть уравнения можно записать как 0, а 0 никогда не может быть равно 12.
   Следовательно, решений нет.

3. -x = 1/3
   Это уравнение имеет один корень. Если умножить обе части уравнения на -1, получим:
   $x = -1/3$.
   Таким образом, единственный корень уравнения — -1/3.

4. 0x = 0
   Это уравнение имеет бесконечно много корней. Оно истинно для любого значения $x$, так как 0 всегда равно 0.
   Таким образом, решений бесконечно много.

5. 1/7x = 0
   Это уравнение имеет один корень. Чтобы найти корень, умножим обе части уравнения на 7:
   $x = 0$.
   Таким образом, единственный корень уравнения — 0.

6. 0x = 1/7
   Это уравнение не имеет корней. Левую часть уравнения можно записать как 0, а 0 не может быть равно 1/7.
   Следовательно, решений нет.

Ответ:

1. Уравнения, которые имеют один корень:
   12x = 0, -x = 1/3, 1/7x = 0.

2. Уравнения, которые не имеют корней:
   0x = 12, 0x = 1/7.

3. Уравнение, которое имеет бесконечно много корней:
   0x = 0.