Решить уравнение x^2+12x+35=0

Решим квадратное уравнение

Заметим, что 35 разлагается как $5\cdot 7$, и эти числа дают сумму $5+7=12$. Поэтому удобно разложить квадратный трёхчлен на множители:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

Отсюда корни:

Проверка:

Ответ: $x=-5$ и $x=-7$.