Решите уравнение: a)x^2+5x=0 б)x^2-9=0 в)2x^2-11=0 г)x^2+12x+36=0 д)x^2-6x+9=0 е)x^2+4x+3=0

а) $x^2 + 5x = 0$

Для решения этого уравнения можно вынести $x$ за скобки:

Теперь, приравняем каждую из скобок к нулю:

1. $x = 0$

2. $x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5$

Ответ: $x = 0$ или $x = -5$.

б) $x^2 - 9 = 0$

Это уравнение можно записать как разность квадратов:

Приравниваем каждую скобку к нулю:

1. $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

2. $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$

Ответ: $x = 3$ или $x = -3$.

в) $2x^2 - 11 = 0$

Сначала добавим 11 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части на 2:

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

Ответ: $x = \pm \frac{\sqrt{22}}{2}$.

г) $x^2 + 12x + 36 = 0$

Это уравнение можно записать как полный квадрат:

Приравняем выражение к нулю:

Ответ: $x = -6$.

д) $x^2 - 6x + 9 = 0$

Это также полный квадрат:

Приравниваем к нулю:

Ответ: $x = 3$.

е) $x^2 + 4x + 3 = 0$

Решаем это уравнение через разложение на множители:

Приравниваем каждую скобку к нулю:

1. $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

2. $x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$

Ответ: $x = -1$ или $x = -3$.