Решить задачу по геометрии 8 класс: найти боковую сторону прямоугольной трапеции основание которой равна 10см и 6см <1=45*

Если трапеция прямоугольная, то одна её боковая сторона — это высота $h$ (перпендикуляр к основаниям), а вторая боковая сторона — наклонная. Даны только основания $10\text{ см}$ и $6\text{ см}$. Этого недостаточно, чтобы однозначно найти длину боковой стороны: нужно ещё хоть что-то (например, высоту $h$, площадь, диагональ, периметр и т.п.).

Тем не менее, формула для наклонной боковой стороны в прямоугольной трапеции при известных основаниях и высоте такая:

• Пусть основания $a=10$ и $b=6$ ($a>b$).

• Разность оснований: $a-b=10-6=4$.

• Высота трапеции (перпендикулярная боковая сторона) равна $h$.

• Тогда наклонная боковая сторона $c$ — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $h$ и $a-b$:

Итог:

• Перпендикулярная боковая сторона: $h$ (её надо знать или найти из доп. условия, например, из площади $S=\tfrac{(a+b)}{2}\cdot h$).

• Наклонная боковая сторона: $c=\sqrt{h^2+16}$.

Без дополнительного условия конкретного числа получить нельзя. Если, например, высота оказалась бы $h=3\text{ см}$, то $c=\sqrt{3^2+16}=\sqrt{25}=5\text{ см}$; если $h=8\text{ см}$, то $c=\sqrt{64+16}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\text{ см}$.