Решить уравнение \(4x^2 - 12x = 0\).

Рассмотрим уравнение:

Это квадратное уравнение, которое можно решить разными способами. В данном случае проще всего вынести общий множитель за скобки.

Шаг 1: Вынесем общий множитель

Заметим, что и в первом, и во втором слагаемом есть общий множитель $4x$:

Шаг 2: Используем метод произведения

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Значит, приравниваем каждый множитель к нулю:

1. $4x = 0$

2. $x - 3 = 0$

Шаг 3: Решим каждое уравнение

1. $4x = 0 \Rightarrow x = 0$

2. $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

Ответ:

Это и есть решение уравнения $4x^2 - 12x = 0$.