3x^2-12x=0 решить уравнение

Для решения уравнения $3x^2 - 12x = 0$ сначала вынесем общий множитель:

Заметим, что и в первом, и во втором слагаемом есть общий множитель $3x$. Вынесем его за скобку:

Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю. Это возможно только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Применяем "правило нуля":

1. $3x = 0 \Rightarrow x = 0$

2. $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

Ответ: $x = 0$ и $x = 4$ — два корня уравнения.