Вопрос задан 30.10.2025 в 21:02. Предмет Математика. Спрашивает Теплякова Настя.

вычислить sin77°cos17° - sin13°cos73°

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Макар Остап.

Заметим, что 73∘=90∘−17∘73^\circ=90^\circ-17^\circ и 77∘=90∘−13∘77^\circ=90^\circ-13^\circ. Тогда

cos⁡73∘=sin⁡17∘,sin⁡13∘=cos⁡77∘.\cos73^\circ=\sin17^\circ,\qquad \sin13^\circ=\cos77^\circ.

Следовательно,

sin⁡13∘cos⁡73∘=cos⁡77∘sin⁡17∘=sin⁡17∘cos⁡77∘.\sin13^\circ\cos73^\circ=\cos77^\circ\sin17^\circ=\sin17^\circ\cos77^\circ.

Искомое выражение превращается в

sin⁡77∘cos⁡17∘−sin⁡17∘cos⁡77∘.\sin77^\circ\cos17^\circ-\sin17^\circ\cos77^\circ.

Применим формулу синуса разности:

sin⁡Acos⁡B−sin⁡Bcos⁡A=sin⁡(A−B).\sin A\cos B-\sin B\cos A=\sin(A-B).

Берём A=77∘A=77^\circ, B=17∘B=17^\circ:

sin⁡(77∘−17∘)=sin⁡60∘=32.\sin(77^\circ-17^\circ)=\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Ответ: 32\boxed{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 27.09.2025 11:37 12 Алексеева Катя
Математика 28.01.2025 12:48 269 Nurmamedova Emiliya
Математика 01.01.2024 09:32 179 Назаренко Илья
Математика 07.01.2024 10:11 413 Исабаева Айдана
Математика 14.01.2024 14:06 278 Байдолданова Нурай
Математика 20.01.2024 08:18 580 Гатин Ильгиз
Математика 31.01.2024 01:54 254 Колосова Юля
Математика 01.02.2024 22:31 167 Мамбетов Адилет
Математика 05.02.2024 07:02 238 Семенова Юля
Математика 08.10.2024 11:19 318 Мисаханова Арайлым

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.01.2025 14:08 166 Александр Литвинов
Математика 02.03.2025 06:47 356 Малышева Анастасия
Математика 10.11.2024 15:07 461 Захаренко Александр
Математика 04.03.2025 22:36 129 Сидоренко Влад
Математика 28.12.2023 15:44 494 Gurova Katya
Математика 23.12.2023 00:14 5241 Зезюльчик Миша
Математика 15.08.2025 07:56 50 Климова Елизавета
Математика 09.02.2025 18:39 174 Васютенко Роман
Математика 12.01.2024 00:49 481 Мирная Лера
Математика 21.01.2024 06:21 591 Згурский Макс

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.10.2025 17:32 10 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 23 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 7 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
Математика 24.10.2025 09:36 12 Антипина Вика
Математика 24.10.2025 08:31 18 Лайер Мира
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос