Вставь пропущенное ...: 9 = 5 (ост. 5) ... : 4 = 2 (ост. 1) ... : 5 = 3 (ост. 2) - число. ... : 6 = 4 (ост. 3) ... : 8 = 5 (ост. 5) - ... : 8 = 8 (ост. 5) ... : 7 = 7 (ост. 2) ... : 3 = 3 (ост. 1) ... : 9 = 4 (ост. 7)​

Ваш вопрос касается нахождения недостающих чисел в серии математических выражений, которые включают деление с остатком. Давайте разберём каждое из них поочерёдно.

1. В первом выражении нужно найти число, которое при делении на 9 даёт в остатке 5, а при делении на 4 - остаток 1. Чтобы найти это число, мы можем использовать систему уравнений или метод подбора. Давайте начнем с подбора, ищем число, которое удовлетворяет обоим условиям.

2. Во втором выражении ищем число, которое при делении на 6 даёт остаток 3, а при делении на 8 - остаток 5. Это число должно удовлетворять обоим условиям.

3. В третьем выражении нам нужно найти число, которое при делении на 8 даёт в остатке 5, на 7 - остаток 2, на 3 - остаток 1 и на 9 - остаток 7.

Чтобы решить эти задачи, мы можем использовать методы теории чисел, такие как китайская теорема об остатках. Но так как данные уравнения имеют довольно простую форму, мы можем применить и простой метод подбора. Начнем с первого выражения и найдем подходящее число, а затем проверим его на соответствие условиям второго и третьего выражений.

Позвольте мне выполнить необходимые расчеты для определения этих чисел.

Наш подбор показал, что число 5 удовлетворяет первому условию: оно даёт остаток 5 при делении на 9 и остаток 1 при делении на 4. Теперь давайте проверим, удовлетворяет ли это число остальным условиям.

Проверим выражение: 5 : 6 = ? (ост. 3). Когда 5 делится на 6, остаток действительно равен 3, так как 5 меньше 6 и оно само является остатком.

Теперь выражение: 5 : 8 = ? (ост. 5). Здесь 5 меньше 8, так что остаток также будет 5, что соответствует условию.

Далее, выражение: 5 : 8 = ? (ост. 5). Это повторение предыдущего условия, результат такой же.

Затем, 5 : 7 = ? (ост. 2). При делении 5 на 7 остаток составляет 5, а не 2, так что это условие не выполняется.

И последнее, 5 : 3 = ? (ост. 1). При делении 5 на 3 остаток равен 2, а не 1. Следовательно, это условие тоже не выполняется.

Наконец, 5 : 9 = ? (ост. 7). При делении 5 на 9 остаток равен 5, а не 7.

Таким образом, число 5 удовлетворяет только первым двум условиям, но не соответствует остальным. Вероятно, в задаче имеется ошибка или она требует уточнения, так как невозможно найти одно число, которое бы удовлетворяло всем этим условиям одновременно. ​​