Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 3 раза?

Если увеличить сторону квадрата в 3 раза, то его площадь увеличится в 9 раз.

Площадь квадрата вычисляется по формуле: $S = a^2$, где $a$ — длина стороны квадрата. Если первоначальная сторона квадрата была $a$, то его площадь была $S_1 = a^2$.

Если сторону квадрата увеличить в 3 раза, то новая длина стороны будет равна $3a$. Площадь нового квадрата будет равна $S_2 = (3a)^2 = 9a^2$.

Таким образом, новая площадь квадрата в 9 раз больше первоначальной, потому что $9a^2 / a^2 = 9$.