ВО СКОЛЬКО РАЗ УВЕЛИЧИТСЯ ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА ,ЕСЛИ КАЖДУЮ СТОРОНУ ЕГО УВЕЛИЧИТЬ В 2 РАЗА?.ПРИВЕДИ ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР

Если каждую сторону квадрата увеличить в 2 раза, то площадь квадрата увеличится в 4 раза.

Дело в том, что площадь квадрата вычисляется по формуле:

$S = a^2$

где $a$ — длина стороны квадрата.

Если исходно длина стороны квадрата равна $a$, то его площадь будет $S = a^2$.

Теперь, если мы увеличим каждую сторону в 2 раза, то новая длина стороны будет $2a$. Площадь нового квадрата будет:

$S_{\text{новая}} = (2a)^2 = 4a^2$

Таким образом, площадь увеличится в 4 раза.

Числовой пример:

Пусть изначальная длина стороны квадрата равна 3 см.

1. Площадь исходного квадрата будет:

$S = 3^2 = 9 \, \text{см}^2$

2. После увеличения стороны в 2 раза длина стороны станет 6 см. Площадь нового квадрата будет:

$S_{\text{новая}} = 6^2 = 36 \, \text{см}^2$

Площадь увеличилась в 4 раза, то есть с 9 см² до 36 см².