в круг вписан квадрат. Пусть A-множество точек данного круга и B-множество точек квадрата. Найдите A объединение B, A пересечение B

Для того чтобы найти объединение и пересечение множеств $A$ и $B$, где $A$ — множество точек круга, а $B$ — множество точек квадрата, вписанного в этот круг, давайте разберёмся с каждым понятием по отдельности.

1. Пересечение множеств $A \cap B$

Пересечение множеств означает множество всех точек, которые одновременно принадлежат и кругу, и квадрату. Поскольку квадрат полностью находится внутри круга (он вписан в него), все точки квадрата также принадлежат кругу. Таким образом, пересечение множеств $A \cap B$ — это просто множество всех точек квадрата. Иначе говоря:

Это значит, что множество пересечения — это все точки, которые лежат на границах и внутри квадрата, так как каждая из этих точек также принадлежит кругу.

2. Объединение множеств $A \cup B$

Объединение множеств означает множество всех точек, которые принадлежат либо кругу, либо квадрату, либо обеим фигурам. Поскольку квадрат целиком находится внутри круга, то объединение множеств $A \cup B$ будет включать все точки круга. То есть, объединение множества точек круга с множеством точек квадрата даёт просто весь круг, так как квадрат уже находится в круге. Формально:

Это означает, что множество объединения — это все точки, которые находятся внутри или на границе круга, поскольку все точки квадрата уже находятся внутри круга.

Резюме:

• Пересечение множеств $A \cap B$ — это множество точек, принадлежащих квадрату, то есть $B$.
• Объединение множеств $A \cup B$ — это множество точек, принадлежащих кругу, то есть $A$.

Надеюсь, это объяснение помогает лучше понять, как вычислять объединение и пересечение множеств в данной задаче!