Перечерти квадрат в тетрадь.построй окружность так,чтобы все вершины квадрата оказались на окружности. Провели все оси симметрии квадрата.являются ли они осями симметрии окружности?

Для начала давайте разберемся, как выполнить все шаги задания.

1. Перечерти квадрат. В тетрадь нужно аккуратно нарисовать квадрат. Убедитесь, что все стороны квадрата равны и углы по 90 градусов. Это важно для дальнейшей точности построений.

2. Построй окружность. Далее требуется построить окружность таким образом, чтобы все вершины квадрата оказались на этой окружности. Для этого необходимо найти центр квадрата (точка пересечения его диагоналей). Из этой точки нужно провести окружность с радиусом, равным расстоянию от центра квадрата до любой его вершины. Таким образом, все вершины квадрата окажутся на окружности. Такая окружность называется описанной окружностью квадрата.

3. Проведи оси симметрии квадрата. Квадрат имеет четыре оси симметрии:

   • Две из них проходят через середины противоположных сторон (это вертикальная и горизонтальная оси).
   • Две другие проходят через противоположные вершины квадрата (диагонали квадрата).

Теперь, когда все оси симметрии квадрата построены, давайте ответим на главный вопрос: являются ли они осями симметрии окружности?

Ответ: Да, являются. Дело в том, что окружность обладает бесконечным количеством осей симметрии — это любые прямые, проходящие через её центр. В нашем случае все оси симметрии квадрата проходят через центр окружности, потому что этот центр совпадает с центром квадрата. Таким образом, каждая ось симметрии квадрата автоматически становится осью симметрии окружности.

Заключение: построенные оси симметрии квадрата действительно являются осями симметрии окружности, поскольку все они проходят через её центр.