Вычислите: 1/2 : 3/8 - 4/9 : 3/5

Для того чтобы решить выражение $\frac{1}{2} : \frac{3}{8} - \frac{4}{9} : \frac{3}{5}$, начнем с выполнения делений. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь.

1. Перепишем первое деление $\frac{1}{2} : \frac{3}{8}$:

   $$\frac{1}{2} : \frac{3}{8} = \frac{1}{2} \times \frac{8}{3} = \frac{1 \times 8}{2 \times 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$

2. Перепишем второе деление $\frac{4}{9} : \frac{3}{5}$:

   $$\frac{4}{9} : \frac{3}{5} = \frac{4}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{4 \times 5}{9 \times 3} = \frac{20}{27}$$

Теперь у нас есть выражение:

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 3 и 27 — это 27.

3. Приведем $\frac{4}{3}$ к знаменателю 27:

   $$\frac{4}{3} = \frac{4 \times 9}{3 \times 9} = \frac{36}{27}$$

Теперь вычитаем:

Ответ: $\frac{16}{27}$.