Дана таблица истиности функции F.
ABF
000
010
101
110
Какое выражение соответствует F?

Итак, у нас есть таблица истинности для функции $F$, где:

Теперь давайте разберемся, какое логическое выражение соответствует функции $F$, исходя из этой таблицы.

Анализ таблицы истинности:

1. Первая строка: $A = 0$, $B = 0$, $F = 0$
2. Вторая строка: $A = 0$, $B = 1$, $F = 1$
3. Третья строка: $A = 1$, $B = 0$, $F = 0$
4. Четвёртая строка: $A = 1$, $B = 1$, $F = 1$

Видно, что $F$ принимает значение 1 только в тех случаях, когда $A = 0$ и $B = 1$, или $A = 1$ и $B = 1$. То есть функция $F$ равна 1, когда $B = 1$. Таким образом, можно заключить, что $F$ зависит только от значения переменной $B$, и функция будет равна 1 тогда, когда $B = 1$, вне зависимости от значения $A$.

Логическое выражение:

Из вышеизложенного видно, что функция $F$ равна $B$, так как она принимает значение 1 при $B = 1$ и 0 при $B = 0$.

Таким образом, выражение для функции $F$ можно записать как:

Это соответствует таблице истинности, и, следовательно, логическое выражение для функции $F$ — это просто переменная $B$.