2.7.41. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1)x^2 + 15 < 0 2)x^2 + 15 < 0 3)x^2 + 15 > 0 4)x^2 - 15 > 0

Не имеет решений неравенство $x^2+15<0$.

Обоснование: для любого действительного $x$ квадрат неотрицателен: $x^2\ge 0$. Тогда $x^2+15\ge 15>0$, а значит выражение $x^2+15$ не может быть меньше нуля ни при каких $x$. Вариант 1 и вариант 2 совпадают ($x^2+15<0$) и оба не имеют решений.

Для полноты:
— $x^2+15>0$ (вариант 3) верно для всех $x$.
— $x^2-15>0$ (вариант 4) имеет решения $x<-\sqrt{15}$ или $x>\sqrt{15}$.