Укажите неравенство, которое не имеет решений. Решите плиз. 1) x^2+6x+12>0 2) x^2+6x+12<0 3) x^2+6x-12<0 4)x^2+6x-12>0

Давайте разберем каждое неравенство по очереди.

1. Неравенство: $x^2 + 6x + 12 > 0$

Это неравенство представляет собой квадратичную функцию, и нам нужно выяснить, имеет ли она решение.

Чтобы это сделать, найдем дискриминант (D) для квадратичного уравнения $x^2 + 6x + 12 = 0$.

Дискриминант по формуле:

где $a = 1$, $b = 6$, $c = 12$.

Подставим эти значения:

Поскольку дискриминант отрицателен (D < 0), это означает, что уравнение $x^2 + 6x + 12 = 0$ не имеет действительных корней, и график функции $y = x^2 + 6x + 12$ не пересекает ось X. Это парабола, которая открывается вверх (так как коэффициент при $x^2$ положительный).

Таким образом, для любого значения $x$, функция $x^2 + 6x + 12$ всегда больше нуля. Поэтому неравенство $x^2 + 6x + 12 > 0$ имеет решения для всех x.

2. Неравенство: $x^2 + 6x + 12$

Это выражение не является неравенством, так как оно не содержит знака «больше» или «меньше». Просто квадратичная функция, которая всегда больше нуля, как мы показали ранее, так как дискриминант отрицателен и функция не имеет корней.

Таким образом, можно сказать, что первое неравенство $x^2 + 6x + 12 > 0$ имеет решения для всех x, а второе не является неравенством, так как это просто выражение.

Вывод: Первое неравенство имеет решения для всех x, а второе не имеет смысла как неравенство.