Чему равна сумма векторов CB, AC, BE, DB, CD, BA, EC

Сумма равна нулевому вектору.

Пояснение. Удобно представить каждую стрелку как разность радиусов-векторов точек: $\overrightarrow{XY}=\mathbf{y}-\mathbf{x}$. Обозначим радиусы-векторы точек $A,B,C,D,E$ через $\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c},\mathbf{d},\mathbf{e}$. Тогда

Складывая:

Коэффициенты при $\mathbf{a},\mathbf{b},\mathbf{c},\mathbf{d},\mathbf{e}$ попарно уничтожаются:
$-\mathbf{a}+\mathbf{a}=0$, $\mathbf{b}-\mathbf{b}+\mathbf{b}-\mathbf{b}=0$, $-\mathbf{c}+\mathbf{c}-\mathbf{c}+\mathbf{c}=0$, $-\mathbf{d}+\mathbf{d}=0$, $\mathbf{e}-\mathbf{e}=0$. В итоге получаем $\mathbf{0}$.

Интуитивно то же видно как «телескопирование»: если мысленно переставить стрелки, они образуют замкнутый многоугольник, значит их сумма — нулевой вектор.