Вычислите 9/10 * (11/12-2/9)

​

Чтобы решить выражение $\frac{9}{10} \times \left(\frac{11}{12} - \frac{2}{9}\right)$, сначала вычислим разность внутри скобок, а затем умножим результат на $\frac{9}{10}$.

Шаг 1: Вычисление разности внутри скобок

Нам нужно вычесть $\frac{2}{9}$ из $\frac{11}{12}$. Для этого приведем эти дроби к общему знаменателю.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 9. НОК(12, 9) = 36.

Теперь преобразуем дроби:

Теперь можно выполнить вычитание:

Шаг 2: Умножение на $\frac{9}{10}$

Теперь умножим результат на $\frac{9}{10}$:

Перемножим числители и знаменатели:

Шаг 3: Сокращение дроби

Сократим дробь $\frac{225}{360}$ на общий делитель. НОД(225, 360) = 45, поэтому делим числитель и знаменатель на 45:

Ответ:

$\frac{9}{10} \times \left(\frac{11}{12} - \frac{2}{9}\right) = \frac{5}{8}$.