Площадь прямоугольника в 3 раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 18 сантиметров. Найти ширину прямоугольника, если сторона квадрата 6 сантиметров.

Для того чтобы найти ширину прямоугольника, начнем с того, что у нас есть несколько данных:

1. Сторона квадрата равна 6 см. Площадь квадрата можно вычислить по формуле $S_{квадрата} = a^2$, где $a$ — это сторона квадрата.

   $$S_{квадрата} = 6^2 = 36 \text{ см}^2$$

2. Площадь прямоугольника в 3 раза больше площади квадрата. То есть площадь прямоугольника:

   $$S_{прямоугольника} = 3 \times S_{квадрата} = 3 \times 36 = 108 \text{ см}^2$$

3. Мы знаем, что длина прямоугольника $l = 18$ см. Площадь прямоугольника можно найти по формуле $S_{прямоугольника} = l \times w$, где $l$ — длина, а $w$ — ширина прямоугольника.

4. Подставляем все известные значения в формулу площади прямоугольника:

   $$108 = 18 \times w$$

   Чтобы найти $w$, нужно обе стороны уравнения поделить на 18:

   $$w = \frac{108}{18} = 6 \text{ см}$$

Ответ: ширина прямоугольника равна 6 см.