Найдите значение выражения (√12-√3) *√12

Давайте пошагово разберем выражение $(\sqrt{12} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{12}$.

1. Упростим корни.
   $\sqrt{12}$ можно разложить на множители:

   $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$

   Таким образом, $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.

2. Подставим это значение в исходное выражение.
   Теперь наше выражение выглядит так:

   $$(2\sqrt{3} - \sqrt{3}) \cdot 2\sqrt{3}$$

3. Выполним вычитание внутри скобок.
   Из $2\sqrt{3}$ вычитаем $\sqrt{3}$:

   $$2\sqrt{3} - \sqrt{3} = (2 - 1)\sqrt{3} = \sqrt{3}$$

   Таким образом, выражение теперь выглядит как:

   $$\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3}$$

4. Умножим.

   $$\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 2 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 2 \cdot 3 = 6$$

Ответ: значение выражения равно $6$.