Вычислите: sin(360-45)+cos(270+45)

Решим выражение

Работаем в градусах.

1. Упростим аргументы функций

значит

значит

Тогда исходное выражение становится:

2. Найдём $\sin 315^\circ$

Угол $315^\circ = 360^\circ - 45^\circ$, то есть это $-45^\circ$ с учётом периодичности:

Знаем, что:

Поэтому:

Значит:

3. Найдём $\cos 315^\circ$

Аналогично:

Для косинуса:

Тогда:

Также можно помнить, что $315^\circ$ — угол IV четверти, где косинус положителен, а по модулю равен $\cos 45^\circ$.

4. Складываем значения

Теперь подставим:

Ответ: