Выберите правильный ответ. Бабушка варит компот из яблок, сливы и малины. Ягоды берутся в отношении 1 : 2 : 3, а количество ягод к воде определяется как 1 : 4. Сколько взяли яблок, сливы и малины, если компот закрыли в 10 трёхлитровых банках?


3 кг


1 кг


2 кг


10 кг


4 кг

Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество ягод, взятых для компота, исходя из пропорций и общего объема компота.

1. Шаг 1: Определение общего объема компота

   Поскольку компот закрыли в 10 трёхлитровых банках, общий объём компота составляет:

   $$10 \times 3 = 30 \text{ литров}$$

2. Шаг 2: Определение соотношения ягод к воде

   В условии сказано, что ягоды и вода берутся в соотношении 1:4. Это значит, что на каждую часть ягод приходится 4 части воды. Соответственно, весь компот можно разделить на 5 частей (4 части воды и 1 часть ягод).

   Из 30 литров компота 4/5 — это вода, а 1/5 — это ягоды. Рассчитаем количество ягод:

   $$30 \div 5 = 6 \text{ литров ягод}$$

   Итак, всего ягод в компоте — 6 литров.

3. Шаг 3: Определение соотношения яблок, слив и малины

   Ягоды берутся в отношении 1:2:3. Это означает, что на каждую часть яблок приходится 2 части слив и 3 части малины. Таким образом, общее количество частей составляет:

   $$1 + 2 + 3 = 6 частей.$$

   Теперь, чтобы узнать, сколько каждого вида ягод, нужно разделить 6 литров ягод на 6 частей:

   $$6 \div 6 = 1 \text{ литр на одну часть}.$$

   Следовательно:

   • Яблок: $1 \times 1 = 1 \text{ литр}$,
   • Сливы: $1 \times 2 = 2 \text{ литра}$,
   • Малины: $1 \times 3 = 3 \text{ литра}$.

4. Шаг 4: Перевод из литров в килограммы

   Обычно для ягод можно считать, что 1 литр примерно равен 1 килограмму (плотность ягод близка к 1 кг/л). Поэтому получаем:

   • Яблок: 1 кг,
   • Сливы: 2 кг,
   • Малины: 3 кг.

   Общее количество ягод: $1 + 2 + 3 = 6 \text{ кг}$.

5. Шаг 5: Подведение итогов

   Правильный ответ — 6 кг ягод, что соответствует соотношению 1 кг яблок, 2 кг слив и 3 кг малины.