За первую неделю отремонтировали 1/8 дороги, за вторую неделю — 5/12 дороги, за третью — 3/16. Оставшуюся часть отремонтировали за четвертую неделю. Сколько отремонтировали за четвертую неделю?

Для того чтобы найти, сколько дороги отремонтировали за четвертую неделю, нужно сначала сложить доли дороги, отремонтированные за первые три недели, и вычесть их из всей дороги.

1. За первую неделю отремонтировали $\frac{1}{8}$ дороги.

2. За вторую неделю отремонтировали $\frac{5}{12}$ дороги.

3. За третью неделю отремонтировали $\frac{3}{16}$ дороги.

Теперь найдем общий объем отремонтированной дороги за первые три недели. Для этого нужно привести все дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей $\frac{1}{8}$, $\frac{5}{12}$ и $\frac{3}{16}$ — это 48 (наименьшее общее кратное чисел 8, 12 и 16).

Приводим дроби к общему знаменателю:

• $\frac{1}{8} = \frac{6}{48}$

• $\frac{5}{12} = \frac{20}{48}$

• $\frac{3}{16} = \frac{9}{48}$

Теперь складываем эти дроби:

То есть, за первые три недели отремонтировали $\frac{35}{48}$ дороги.

Теперь вычислим, сколько осталось отремонтировать. Полная дорога — это 1, то есть $\frac{48}{48}$. Из этого вычитаем уже отремонтированные $\frac{35}{48}$:

Значит, за четвертую неделю отремонтировали $\frac{13}{48}$ дороги.