(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=360 Нужно сделать повторяющийся элемент из 1 и 4 скобок и 2 и 3.

Для того чтобы создать повторяющийся элемент из скобок (x+1)(x+4) и (x+2)(x+3), давайте начнём с раскрытия этих скобок.

1. Раскроем скобки (x+1) и (x+4):

2. Теперь раскроем скобки (x+2) и (x+3):

Теперь у нас есть два выражения:

Теперь умножим эти два выражения друг на друга:

Вместо того чтобы сразу умножать два многочлена, можем заметить, что это выражение должно быть равно 360, как указано в задаче:

Теперь, чтобы упростить задачу, сделаем подстановку. Пусть $y = x^2 + 5x$. Тогда выражения становятся:

Теперь раскрываем скобки:

Теперь убираем 360 с правой стороны:

Это квадратное уравнение, которое мы решим с помощью дискриминанта.

Дискриминант $D$ равен:

Теперь находим корни уравнения:

Это даёт два корня:

Теперь возвращаемся к переменной $y = x^2 + 5x$. То есть решаем два уравнения:

1. $x^2 + 5x = 14$

2. $x^2 + 5x = -24$

Для первого уравнения:

Дискриминант этого уравнения:

Корни:

Корни:

Для второго уравнения: