Представьте в виде квадрата число: а) √2; б) 3^0,5; в) 2^(-1,5)

Чтобы представить числа в виде квадрата, нужно выразить их через степень числа. Рассмотрим каждый случай:

а) √2

Квадрат числа — это число, которое при возведении в квадрат даёт исходное число. Мы знаем, что:
$\sqrt{2} = 2^{1/2}$
Таким образом, √2 уже представлено в виде квадрата, то есть через степень с показателем $\frac{1}{2}$.

б) 3^0,5

Здесь показатель степени уже равен $\frac{1}{2}$, то есть:
$3^{0.5} = 3^{1/2}$
Это также квадрат числа 3, выраженный через степень с показателем $\frac{1}{2}$.

в) 2^(-1,5)

Для этого выражения нужно преобразовать его в квадрат числа. Мы можем разложить показатель степени:
$2^{-1,5} = 2^{-3/2}$
Это можно переписать как:
$2^{-3/2} = 2^{-1} \cdot 2^{-1/2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$
Таким образом, это не выражается просто как квадрат, но можно записать его как произведение двух чисел, представленных через квадрат: $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Итак, для чисел:

• √2 уже в виде квадрата: $2^{1/2}$

• 3^0,5 — это квадрат числа 3: $3^{1/2}$

• 2^(-1,5) можно представить как произведение $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{\sqrt{2}}$, но это не квадрат числа в прямом смысле.