решить неравенства а) 2х в квадрате+5х-7<0 В)5х в квадрате-4х+21>0

Чтобы решить неравенство $2x^2 + 5x - 70$, необходимо понять, какое именно неравенство имеется в виду. Так как в вопросе не указано, например, знак неравенства ($< 0$, $> 0$, $\leq 0$, $\geq 0$), будем рассматривать его как задачу на нахождение корней квадратичного неравенства.

Шаг 1: Найдем корни уравнения $2x^2 + 5x - 70 = 0$

Для этого используем формулу дискриминанта:

где $a = 2$, $b = 5$, $c = -70$.

Подставляем значения:

Так как дискриминант $D > 0$, у уравнения два различных корня, которые находим по формуле:

Подставляем значения:

Шаг 2: Исследуем знаки выражения

Теперь нужно определить, на каких промежутках выражение $2x^2 + 5x - 70$ положительно, а на каких отрицательно. Для этого анализируем знаки на интервалах, которые определяются корнями уравнения $x_1 \approx 4.8$ и $x_2 \approx -7.3$.

Промежутки для анализа:

1. $x < -7.3$

2. $-7.3 < x < 4.8$

3. $x > 4.8$

Возьмем тестовые точки в этих интервалах:

1. Для $x = -8$ (на интервале $x < -7.3$):

2. Для $x = 0$ (на интервале $-7.3 < x < 4.8$):

3. Для $x = 5$ (на интервале $x > 4.8$):

Шаг 3: Ответ

Таким образом, выражение $2x^2 + 5x - 70$ положительно на интервалах $(-\infty, -7.3) \cup (4.8, \infty)$ и отрицательно на интервале $(-7.3, 4.8)$. Ответ зависит от того, какое неравенство стоит в вопросе. Если, например, у нас неравенство $2x^2 + 5x - 70 > 0$, то решение будет:

Если нужно решение для $2x^2 + 5x - 70 \leq 0$, то решение будет: