определи, четным или нечетным будет значение каждого из следующих выражений, не вычисляя этих значений. (256897+23569)-(24563+57864); (65342+75891) * (87562+56483)

Решать такую задачу удобно по модулю 2, то есть смотреть только на четность/нечетность чисел, а не на их конкретные значения.

Полезные правила:

• чётное ± чётное = чётное

• нечётное ± нечётное = чётное

• чётное ± нечётное = нечётное

• чётное · любое = чётное

• нечётное · нечётное = нечётное

При этом для определения чётности числа достаточно посмотреть только на последнюю цифру.

1) $(256897+23569)-(24563+57864)$

Разберём по частям.

Первая скобка: $(256897 + 23569)$

• 256897 — оканчивается на 7 → нечётное

• 23569 — оканчивается на 9 → нечётное

Нечётное + нечётное = чётное.
Значит, вся первая скобка — чётное число.

Вторая скобка: $(24563 + 57864)$

• 24563 — оканчивается на 3 → нечётное

• 57864 — оканчивается на 4 → чётное

Нечётное + чётное = нечётное.
Значит, вторая скобка — нечётное число.

Теперь выражение целиком:

Вычитание по чётности можно рассматривать так же, как сложение, потому что:

А чётное + нечётное = нечётное.

Ответ для первого выражения: результат будет нечётным.

2) $(65342+75891) \cdot (87562+56483)$

Снова разбираем по скобкам.

Первая скобка: $(65342 + 75891)$

• 65342 — оканчивается на 2 → чётное

• 75891 — оканчивается на 1 → нечётное

Чётное + нечётное = нечётное.
Первая скобка даёт нечётное число.

Вторая скобка: $(87562 + 56483)$

• 87562 — оканчивается на 2 → чётное

• 56483 — оканчивается на 3 → нечётное

Чётное + нечётное = нечётное.
Вторая скобка тоже даёт нечётное число.

Теперь перемножаем:

Произведение двух нечётных чисел всегда нечётно.

Ответ для второго выражения: результат будет нечётным.

Итог:

1. $(256897+23569)-(24563+57864)$ — нечётное

2. $(65342+75891) \cdot (87562+56483)$ — нечётное