Упростите выражение (a + 5)(a - 2) + (a + 4)(a - 5).

Рассмотрим выражение:

Наша цель — упростить его.

Шаг 1. Раскроем скобки в первом произведении

Перемножаем по правилу: каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй:

• $a \cdot a = a^2$

• $a \cdot (-2) = -2a$

• $5 \cdot a = 5a$

• $5 \cdot (-2) = -10$

Складываем результаты:

Шаг 2. Раскроем скобки во втором произведении

Аналогично:

• $a \cdot a = a^2$

• $a \cdot (-5) = -5a$

• $4 \cdot a = 4a$

• $4 \cdot (-5) = -20$

Складываем:

Шаг 3. Складываем полученные выражения

Теперь подставляем обратно в исходное выражение:

Собираем подобные члены:

• Квадратные: $a^2 + a^2 = 2a^2$

• Линейные: $3a - a = 2a$

• Свободные: $-10 - 20 = -30$

Получаем:

Шаг 4. Можно вынести общий множитель

Во всех трёх членах есть общий множитель 2:

Дальше многочлен $a^2 + a - 15$ красиво не раскладывается на целые множители, поэтому на этом можно остановиться.

Ответ: