Вопрос задан 26.11.2025 в 16:35. Предмет Математика. Спрашивает Азарова Ева.

Найти функцию, если известна её производная и координаты точки, принадлежащей этой функции: \( f'(x) = 3x - 2 \), \( A(2;1) \).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Капсалим Абылайхан.

Ищем первообразную от f′(x)=3x−2f'(x)=3x-2:

f(x)=∫(3x−2) dx=32x2−2x+C.f(x)=\int(3x-2)\,dx=\frac{3}{2}x^2-2x+C.

Подставляем точку A(2;1)A(2;1): f(2)=1f(2)=1.

1=32⋅22−2⋅2+C=32⋅4−4+C=6−4+C=2+C.1=\frac{3}{2}\cdot 2^2-2\cdot 2+C= \frac{3}{2}\cdot 4-4+C=6-4+C=2+C.

Отсюда C=1−2=−1C=1-2=-1.

Значит,

f(x)=32x2−2x−1.\boxed{f(x)=\frac{3}{2}x^2-2x-1}.

Проверка: f′(x)=3x−2f'(x)=3x-2 верно, f(2)=6−4−1=1f(2)=6-4-1=1 верно.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.02.2025 18:13 369 Dey Nastya
Математика 22.01.2025 11:32 241 Бобровская Даша
Математика 22.01.2025 23:17 131 Федів Антон
Математика 24.01.2025 08:01 167 Рождественский Николай
Математика 10.06.2025 15:02 21 Збарах Илюха
Математика 02.06.2025 09:57 28 Убиенных Влад
Математика 20.11.2025 06:22 12 Попов Данил
Математика 16.03.2025 11:45 120 Шитикова Дарья
Математика 17.04.2025 06:05 101 Копылова Алёна
Математика 03.10.2025 18:11 18 Хассан Салам

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 05:21 999 Захарова Дарья
Математика 28.07.2025 14:37 47 Комолова Дарья
Математика 14.01.2025 11:41 357 Михайлов Кирилл
Математика 27.10.2025 09:29 46 Галлямов Марат
Математика 14.02.2025 22:02 196 Королевская Ханшайым
Математика 22.03.2025 17:45 183 Петунина Арина
Математика 12.10.2024 03:30 2415 Айтмахаматов Нурасыл
Математика 17.04.2025 16:55 247 Джин Руслан
Математика 24.12.2023 14:19 1253 Жидкина Жанна
Математика 20.12.2024 21:43 170 Попова Ирина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 26.11.2025 15:56 25 Кашников Данила
Математика 26.11.2025 15:03 14 Грибанова Яна
Математика 24.10.2025 17:32 14 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 25 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 8 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос