Вариант 1 1. Найдите значение выражения: а) 684 · 397 – 584 · 397; б) 39 · 58 – 9720 : 27 + 33; в) 2³ + 3². 2. Решите уравнение: а) 7у – 39 = 717; б) х + 3х = 76. 3. Упростите выражение: а) 24а + 16 + 13а; б) 25 · х · 16. 4. В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

Вот как я решал.

1. Найдите значение выражения

а) $684\cdot397-584\cdot397=(684-584)\cdot397=100\cdot397=39\,700.$

б) $39\cdot58-9720:27+33$.
Сначала деление: $9720:27=360$.
Затем умножение: $39\cdot58=(40-1)\cdot58=2320-58=2262$.
Теперь всё вместе: $2262-360+33=1902+33=1935$.

в) $2^3+3^2=8+9=17$.

Ответы к 1: а) 39 700; б) 1 935; в) 17.

2. Решите уравнение

а) $7y-39=717\Rightarrow7y=717+39=756\Rightarrow y=756:7=108$.

б) $x+3x=76\Rightarrow4x=76\Rightarrow x=76:4=19$.

Ответы к 2: а) $y=108$; б) $x=19$.

3. Упростите выражение

а) $24a+16+13a=(24a+13a)+16=37a+16$.

б) $25\cdot x\cdot16=(25\cdot16)\,x=400x$.

Ответы к 3: а) $37a+16$; б) $400x$.

4. Задача про сказки

Пусть во второй сказке $x$ страниц, тогда в первой $4x$ страниц. Всего $4x+x=5x=30\Rightarrow x=6$.
Значит, вторая — 6 страниц, первая — $4\cdot6=24$ страницы.

Ответ к 4: первая — 24 стр., вторая — 6 стр.