В классе 26 учеников. Их случайно разбивают на две группы. Какова вероятность того, что два друга попадут в одну группу?

Если группы равные (13 и 13), то проще всего рассуждать так: одного из друзей «посадим» в первую группу. Для второго остаётся 25 мест всего, из них 12 — в той же группе, куда попал первый (там ещё не заняты 12 мест из 13). Значит, вероятность оказаться вместе

Комбинаторная проверка даёт то же самое: при фиксированном первом друге общее число способов добрать его группу до 13 человек — $\binom{25}{12}$, благоприятных (когда второй друг тоже в этой группе) — $\binom{24}{11}$. Отношение $\binom{24}{11}/\binom{25}{12}=\frac{12}{25}$.

Ответ: $\boxed{\tfrac{12}{25}\approx 48\%}$.