Площадь бокавой поверхност цилиндра равна 72п а диаметр основания 9 . Найдите высоту цлиндра создайте дано и ришения

Дано:
Площадь боковой поверхности цилиндра $S_{\text{бок}} = 72\pi$,
Диаметр основания цилиндра $d = 9$.

Найти:
Высоту цилиндра $h$.

Решение:

1. Определим радиус основания цилиндра.
   Поскольку диаметр $d = 9$, радиус $r$ будет равен половине диаметра:

   $$r = \frac{d}{2} = \frac{9}{2} = 4.5$$

2. Запишем формулу для площади боковой поверхности цилиндра.
   Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

   $$S_{\text{бок}} = 2 \pi r h$$

   где:

   • $r$ — радиус основания,
   • $h$ — высота цилиндра.

3. Подставим известные значения и решим уравнение для высоты $h$.
   Нам известно, что $S_{\text{бок}} = 72\pi$ и $r = 4.5$. Подставим эти значения в формулу:

   $$72\pi = 2 \pi \cdot 4.5 \cdot h$$

   Упростим уравнение, разделив обе его части на $\pi$:

   $$72 = 2 \cdot 4.5 \cdot h$$

   Умножим $2 \cdot 4.5$, чтобы упростить выражение:

   $$72 = 9h$$

   Теперь найдем $h$, разделив обе стороны уравнения на 9:

   $$h = \frac{72}{9} = 8$$

Ответ:
Высота цилиндра $h = 8$.