Вопрос задан 30.11.2025 в 08:32. Предмет Математика. Спрашивает Муждабаева Эльзара.

Представьте выражение в виде дроби и сократите её: (m - 4n)² : (32n² - 2m²)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Панкратова Татьяна.

Запишем данное выражение в виде дроби и упростим его шаг за шагом.

Дано:

(m−4n)2:(32n2−2m2)(m - 4n)^2 : (32n^2 - 2m^2)

Двоеточие означает деление, значит запишем в виде дроби:

(m−4n)232n2−2m2\frac{(m - 4n)^2}{32n^2 - 2m^2}

Шаг 1. Упростим знаменатель

Рассмотрим знаменатель:

32n2−2m232n^2 - 2m^2

Вынесем общий множитель 2:

32n2−2m2=2(16n2−m2)32n^2 - 2m^2 = 2(16n^2 - m^2)

Теперь увидим разность квадратов:

16n2−m2=(4n)2−m2=(4n−m)(4n+m)16n^2 - m^2 = (4n)^2 - m^2 = (4n - m)(4n + m)

Тогда:

32n2−2m2=2(4n−m)(4n+m)32n^2 - 2m^2 = 2(4n - m)(4n + m)

Шаг 2. Упростим числитель

Числитель:

(m−4n)2(m - 4n)^2

Заметим, что

m−4n=−(4n−m)m - 4n = -(4n - m)

Тогда:

(m−4n)2=[−(4n−m)]2=(4n−m)2(m - 4n)^2 = [-(4n - m)]^2 = (4n - m)^2

Шаг 3. Подставим всё в дробь

Теперь исходная дробь принимает вид:

(m−4n)232n2−2m2=(4n−m)22(4n−m)(4n+m)\frac{(m - 4n)^2}{32n^2 - 2m^2} = \frac{(4n - m)^2}{2(4n - m)(4n + m)}

Шаг 4. Сократим дробь

В числителе и знаменателе есть общий множитель (4n−m)(4n - m):

(4n−m)22(4n−m)(4n+m)=4n−m2(4n+m)\frac{(4n - m)^2}{2(4n - m)(4n + m)} = \frac{4n - m}{2(4n + m)}

Дальше сократить уже нельзя (общего множителя между 4n−m4n - m и 22 или 4n+m4n + m нет).

Ответ:

4n−m2(4n+m)\boxed{\frac{4n - m}{2(4n + m)}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 16.06.2025 07:22 10 Рябоконь Мария
Математика 26.08.2025 08:12 18 Муллахметов Марсель
Математика 15.09.2025 23:51 16 Ощепков Никита
Математика 24.11.2025 10:40 18 Занковец Максим
Математика 17.04.2025 16:07 198 Жаксыбеков Эдик
Математика 24.08.2025 22:12 20 Ельцова Кира
Математика 24.07.2025 16:13 14 Хомяк Лиза
Математика 03.11.2025 23:49 18 Gold Crazykonan
Математика 06.07.2025 07:00 13 Павленко Лев
Математика 30.09.2025 19:20 20 Никитин Максим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 105 Почётова Саша
Математика 08.01.2024 01:24 1077 Орынбасарова Диана
Математика 01.03.2025 21:43 233 Агадуллина Евгения
Математика 29.01.2024 14:39 136 Калинчук Мария
Математика 24.12.2023 21:12 2181 Богатырёва Анастасия
Математика 11.04.2025 11:15 107 Богомолов Пётр
Математика 03.01.2024 10:56 884 Мирная Елизавета
Математика 18.01.2025 22:12 183 Береснева Даша
Математика 04.02.2025 22:28 189 Serbigeshev Karim
Математика 23.12.2023 00:14 5386 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 26.11.2025 15:56 25 Кашников Данила
Математика 26.11.2025 15:03 14 Грибанова Яна
Математика 24.10.2025 17:32 14 Подолей Каріна
Математика 24.10.2025 16:36 25 Плюсков Владимир
Математика 24.10.2025 15:37 8 Филиппов Ваня
Математика 24.10.2025 14:34 17 Тюнин Владислав
Математика 24.10.2025 13:38 30 Магазова Адель
Математика 24.10.2025 12:32 3 Божок Дарина
Математика 24.10.2025 11:36 18 Талантов Баяс
Математика 24.10.2025 10:32 11 Остроушко Юлия
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос