Представьте в виде произведения выражение: (x-2)^2-4

Рассмотрим выражение:

Нужно представить его в виде произведения множителей.

1. Заметим, что это разность квадратов.
   Запишем:

   $$(x-2)^2 - 4 = (x-2)^2 - 2^2$$

   То есть имеем вид:

   $$a^2 - b^2,$$

   где $a = x-2$, $b = 2$.

2. Используем формулу разности квадратов:

   $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).$$

3. Подставим $a = x-2$ и $b = 2$:

   $$(x-2)^2 - 2^2 = \big((x-2) - 2\big)\big((x-2) + 2\big).$$

4. Упростим скобки:

   $$(x-2) - 2 = x - 4,$$ $$(x-2) + 2 = x.$$

   Получаем:

   $$(x-2)^2 - 4 = (x-4)\cdot x.$$

Можно записать и так:

Ответ: