Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

Решение с выделением трёх этапов математического моделирования

1. Построение математической модели (перевод текста задачи на язык математики)

Пусть
$x$ — количество страниц, которые Знайка прочитал в пятницу.

Тогда, по условию:

1. В пятницу прочитал в 1,2 раза меньше, чем в субботу.
   Значит, в субботу он прочитал:

   $$1{,}2x$$

2. В пятницу прочитал на 20 страниц больше, чем в воскресенье.
   Значит, в воскресенье он прочитал:

   $$x - 20$$

3. Всего в книге 140 страниц, и из текста обычно понимается, что он прочитал всю книгу за эти три дня, то есть:

   $$\text{(пятница)} + \text{(суббота)} + \text{(воскресенье)} = 140$$

   Подставляем наши выражения:

   $$x + 1{,}2x + (x - 20) = 140$$

Получили математическую модель в виде уравнения:

2. Математическое решение полученной модели

Упростим левую часть уравнения:

Тогда уравнение:

Перенесём $-20$ в правую часть:

Найдём $x$:

Посчитаем аккуратно:
$3{,}2 = \frac{32}{10}$, тогда

Значит,

• в пятницу Знайка прочитал $50$ страниц;

• в субботу: $1{,}2 \cdot 50 = 60$ страниц;

• в воскресенье: $50 - 20 = 30$ страниц.

Проверка суммы:

Всё сходится.

3. Интерпретация результата (ответ на исходный вопрос задачи)

Нас спрашивают: сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

По найденным расчётам в субботу Знайка прочитал