Автомобиль за 3 дня проехал 980 км. В пятницу и субботу он проехал 725 км. Сколько километров проехал автомобиль в каждый из этих дней, если в субботу он проехал больше, чем в воскресенье, на 123 км?

Пусть в пятницу автомобиль проехал $x$ километров, а в субботу — $y$ километров. Из условия задачи известно, что в субботу автомобиль проехал больше, чем в воскресенье, на 123 км, то есть:

где $z$ — это расстояние, которое автомобиль проехал в воскресенье.

Также известно, что в пятницу и субботу автомобиль проехал 725 км, то есть:

И, в итоге, за все три дня автомобиль проехал 980 км:

Теперь, подставим $y = z + 123$ во второе и третье уравнения.

1. $x + (z + 123) = 725$, что упрощается до:

   $$x + z + 123 = 725$$ $$x + z = 602$$

2. Подставим $y = z + 123$ в третье уравнение:

   $$x + (z + 123) + z = 980$$ $$x + 2z + 123 = 980$$ $$x + 2z = 857$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + z = 602$

2. $x + 2z = 857$

Вычтем первое уравнение из второго:

Теперь, зная $z$, подставим его в первое уравнение:

Теперь, используя $y = z + 123$, находим $y$:

Таким образом, автомобиль проехал:

• В пятницу — 347 км,

• В субботу — 378 км,

• В воскресенье — 255 км.