чему равны катеты прямоугольного треугольника если один из углов равен 45 градусов а гипотенуза 5 корней из 2

Если один из углов прямоугольного треугольника равен 45 градусов, то это означает, что треугольник является равнобедренным. В таком треугольнике два катета равны между собой.

Гипотенуза $c$ в прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов рассчитывается по формуле, основанной на теореме Пифагора. Для равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами длины $a$ и гипотенузой $c$ выполняется следующая связь:

В нашем случае гипотенуза равна $5\sqrt{2}$, то есть:

Теперь, чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на $\sqrt{2}$:

Таким образом, длина каждого катета равна 5.